Pla docent
Universitat d'Andorra
Codi - Assignatura
0039001 - Matemàtiques I
Matemàtiques II és una assignatura obligatòria que s’ubica en el segon semestre del bàtxelor en administració d’empreses. Les matemàtiques són una matèria transversal i interdisciplinària que, a més de la seva importància intrínseca, proporcionen coneixements i procediments molt útils per a altres disciplines que s’estudien en aquesta formació i, més generalment, per al conjunt del món empresarial.
Cursant aquesta assignatura es pretén que l’estudiant arribi a tenir una visió genèrica d’algunes de les eines bàsiques molt utilitzades en l’àrea d’empresa: derivades, integrals i successions.
El correcte assoliment dels coneixements impartits en aquesta assignatura facilita el seguiment d’assignatures posteriors com, estadística, matemàtica de les operacions financeres,.... Es completen els coneixements bàsics de matemàtiques que han de servir per crear una eina d’anàlisi per a l’empresa i l’economia en general.
Aquesta assignatura té com a prerequisit haver superat l’assignatura de Matemàtiques I, ja que es necessiten els coneixements adquirits per poder entendre i efectuar els càlculs pertinents de Matemàtiques II.

O1: Familiaritzar-se amb el llenguatge matemàtic d’ús comú en el món científic i tècnic

O2: Saber estudiar la derivabilitat d’una funció i realitzar càlcul diferencial.

O3: Familiaritzar-se amb les aplicacions de les derivades fent l’estudi de la gràfica d’una funció i resoldre problemes d’optimització.

O4: Realitzar càlcul integral de funcions d’una variable

O5: Aplicar el càlcul integral per trobar àrees i volums de figures

O6: Conèixer les successions en particular les aritmètiques i les geomètriques

O7: Aplicar els coneixements de les successions a càlculs aplicats al món empresarial.
L’estudiant s’ha d’implicar activament en el seguiment de l’assignatura si opta per l’avaluació continuada.

Per cada part es proposarà un treball on s’ haurà de fer el desenvolupament, la resolució, la correcció i el lliurament d’un conjunt d’exercicis en el termini establert al calendari de l’assignatura. Només es puntuarà el treball amb una nota superior a 0, als estudiants que facin totes les fases anteriorment citades. Endemés, quan existeixi una diferència considerable entre la nota de l’autoavaluació i l’examen corresponent, s’haurà de defensar personalment el treball.

Hi haurà classes teòriques, divulgatives de tipus expositiu i tutories per part del professor per fixar els conceptes i procediments. Per fer-ne més agradable l’estudi s’intercalaran notes històriques i, sempre que sigui possible, aplicacions relacionades amb l’entorn econòmic.

Aquesta metodologia de treball permet desenvolupar diferents capacitats com per exemple:

• Treball col·laboratiu.
• Aprenentatge autònom.
• Planificació del temps i treball per cada cas.
Per aprovar l'assignatura per avaluació continuada cal tenir una nota superior a 0 en totes les proves parcials d'avaluació, i obtenir una qualificació global d'avaluació continuada (QAC) superior o igual a 5.
Per aprovar l'assignatura cal obtenir una qualificació global de l'avaluació final (QAF) superior o igual a 5.
Arya Jagdish C. & Lardner Robin W. Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Prentice Hall. ISBN: 978607442302
• Alamar Penadés M. Matemáticas básicas. Editorial UPV. ISBN: 9788483632857
• Garcia Pineda P. & Núñez de Prado J.A. & Sebastián Gómez A. Iniciación a la matemática universitaria: curso 0 de matemáticas. Paraninfo. ISBN: 9788497324793

Silva J.M. & Lazo A. Fundamentos de matemáticas: álgebra, trigonometría, geometría analítica y cálculo. Limusa. ISBN: 9789681867591
Codi - Competència específica
BAE08 - Utilització dels fonaments matemàtics en l’àmbit de l’empresa
Codi - Competència transversalÀrea
UdA02 - Orientació cap a la qualitatResponsabilitat personal
UdA05 - TICGestió del coneixement i autonomia en el treball
UdA10 - Comunicació i expressió oral i escritaComunicació
1. Mòdul 1 SUCCESSIONS
1.1. Successions aritmètiques
1.2. Successions geomètriques
2. Mòdul 2 CÀLCUL DIFERENCIAL
2.1. Taxa de canvi
2.2. Definició de derivada
2.3. Interpretació geomètrica de la derivada
2.4. Derivades funcions bàsiques
2.5. Regla de la cadena
2.6. Derivades d'ordre superior
2.7. Intervals de creixement i decreixement. Punts crítics
2.8. Intervals de concavitat i convexitat. Punts crítics
2.9. Asímptotes
2.9. Valor promig d'una funció. Aplicacions a la probabilitat
2.10. Regla de l’Hôpital
2.11. Gràfic d'una funció
2.12. Optimització
3. Mòdul 3 CÀLCUL INTEGRAL
3.1. Definició i propietats
3.2. Integrals immediates
3.3. Mètode de substitució o canvi de variable
3.4. Integració per parts
3.5. Integrals racionals
3.6. Integral definida: definició
3.7. Teorema fonamental del càlcul integral
3.8. Àrees
Codi - ActivitatDescripcióCompetènciesPercentatge
1 - Activitat 1Resolució i lliurament exercicis Mòdul 1 (TV1)BAE08, UdA02, UdA0520,00%
2 - Activitat 2Resolució i lliurament exercicis Mòdul 2 (TV2)BAE08, UdA02, UdA0545,00%
3 - Activitat 3Resolució i lliurament exercicis Mòdul 3 (TV3)UdA02, UdA0535,00%